現代ポートフォリオ理論の限界とは？MPTへの違和感を構造で捉える

FXで5万円を4,000円にしたことがある著者RBはそれ以降「投資はやるべきものではない」という考えを固めた。その後MBAに進学し、コーポレート・ファイナンスという科目で投資理論について学ぶ。その結果……。

現代ポートフォリオ理論との出会い

なぜMPTのリスク定義は現実とズレるのか

MBA1年生のときに履修したコーポレート・ファイナンスの授業では、教科書はリチャード・ブリーリー教授、スチュワート・マイヤーズ教授らが書いた『コーポレートファイナンス』が指定された。上下巻に分かれており、一冊700ページもあるので重く、値段が6千円弱する大作だった。

前期の授業で主に企業価値の考え方について学んだ後、RBは夏休みに入ってからもこの教科書で勉強を続けていた。そこで出会ったのが現代ポートフォリオ理論（Modern Portfolio Theory, MPT）だ。これは投資する際において、複数の銘柄を組み合わせるとリスクが減るというもので、実務の現場でも使われている手法だった。

ところがRBは、この現代ポートフォリオには奇妙な理屈の矛盾があるように思えてならなかった。

詳しく書く前に現代ポートフォリオ理論について解説しておきたい。なお、以下では「標準偏差」「分散」「共分散」などという用語の詳細や難解な数式には踏み込まずに、できるだけ簡単にイメージが掴めるように工夫して説明している。

現代ポートフォリオ理論（MPT）の仕組みと基本

リスクとリターンの関係をどう設計するかという着眼点

現代ポートフォリオ理論は、1990年にノーベル経済学賞を受賞した研究を土台としており、今日では年金基金、大学基金、保険会社、そして世界中の資産運用機関が、ポートフォリオを構築する際の設計図として採用している。

現代ポートフォリオ理論が登場する以前、投資の世界では次のような発想が支配的だった。

良い銘柄を見つければ勝てる
分散は「なんとなく安全そうだから」やるものだ
リスクは避けるべきものだ

つまり、投資は個別銘柄の目利き勝負であり、リスクは「悪いもの」として扱われていたのだ。

ハリー・マーコウィッツの革命

1952年、若き経済学者ハリー・マーコウィッツは、投資の世界に根本的な問いを投げかけた。

なぜ、投資は“1本の銘柄”ではなく、“組み合わせ”として考えないのか。

ハリー・マーコウィッツの答えは、極めてシンプルでありながら革命的だった。

投資のリスクは、銘柄単体ではなく、ポートフォリオ全体で測るべきである。この発想が現代ポートフォリオ理論の出発点だ。

ノーベル賞が評価したもの

マーコウィッツはこの研究によって1990年にノーベル経済学賞を受賞している。

評価されたのは、単なる投資テクニックではなく、リスクとリターンの関係を数学的に定義したことである。マーコウィッツは、次の2つを数式で扱えるようにした。

期待リターン（どれくらい増えると見込めるか）
リスク（どれくらい値動きするか）

ここでいうリスクとは定義が少し特殊で、株価の下落リスクのみならず上振れもリスクと捉える。つまり上下の変動幅の大きさのことだ。

新たな理論により、投資は「勘」や「経験」だけの世界から、設計と最適化の世界へと移行した。現代ポートフォリオ理論の核心はここにある。

多くの人は、リスクとは「できるだけ小さくするもの」だと考える。しかし、この理論では「リスクとは消すものではない。どう配分するかを設計するものである」と考える。

※現代ポートフォリオ理論は実務でも広く使われており、その数学的枠組みや分散投資の発想自体が評価される一方、実際の運用においてはいくつかの前提が現実と合致しないという批判もある。

分散投資の本当の意味

たとえば、2つの株があったとする。

Aハイブランド株は、嗜好品なので景気が良いときに上がりやすい
B電力は、インフラ銘柄なので景気が悪いときでも下がりにくい

株式投資で儲けやすいのはAハイブランド株だが、景気が悪いときに大きく下がってしまうのでリスクが高いと言える。しかし、B電力株も買うとポートフォリオ全体ではリスクが抑えられる。

結果としてある程度のハイリターンは狙いつつ、値動きの上下のブレは小さくできる。これが分散投資の本質だ。

あとはAとBをどのような割合で買うかを決める必要がある。AとBを半分ずつだろうか？いや、しかし感覚的にはAを80%、Bを20%ぐらいが良い気がする。この疑問についても現代ポートフォリオ理論は答えを用意している。

「効率的フロンティア」という考え方

現代ポートフォリオ理論では、投資資産の組み合わせ割合には次のような境界線が存在すると考える。

同じリスクでも最も高いリターンを得られる組み合わせ
同じリターンでも最もリスクが低い組み合わせ

この最適な組み合わせの集合を「効率的フロンティア」と呼ぶ。

効率的フロンティアの内側にあるポートフォリオ（資産の組み合わせ割合）は、「無駄にリスクを取っている」か、「無駄にリターンを捨てている」状態にあるというわけだ。

矛盾が生じている

現代ポートフォリオ理論の致命的な誤りは、まず第一にリスクを「上下のブレ」と定義していることだ。これでは株価が上がったときもリスクが大きいと捉えてしまうことになる。実際の投資家が恐れるべきは「下方へのブレ」のみであるという視点を十分に反映していない。

第二にリスクとリターンの関係を効率的に設計することを目標としている点がおかしい。本当にあるべき目標は資産の最大化であるはずなのに……。そのため長期的な資産成長を最優先する投資家の立場から見ると、成長性の低い資産を組み入れる設計が必ずしも最適とは限らない。

誤った定義と誤った目標から生まれるのは、誤った行動だ。すなわち、欲しくもない投資資産（株式、金、債券）をポートフォリオに組み入れることになる。

※現代ポートフォリオ理論の拡張理論では半分散、VaR、CVaRを用い、下振れリスクのみを捉える研究も進められている

教科書「コーポレートファイナンス」を読んでいたときに最も衝撃を受けたのは、最適な株式と債券の組み合わせを検討する箇所だった。

株式100%だと期待リターンは大きくなるが、リスクも大きくなってしまう。債券100%だとリターンが小さくなってしまう。株式60%、債券40%の組み合わせが効率的フロンティアの上に位置し、リスクとリターンのバランスが取れているという結論だった。ところが、結局リターンが最も大きいのは株式100%のときなのだ。

それまで投資理論について多くの時間を勉強に費やしてきたRBはこの事実に愕然とした。ノーベル賞を受賞した難しい理論をいくら学ぼうとも、最後にたどり着いたのは「株式100%が一番儲かる」という直感でわかることだったのだ。

その他、一般的に指摘される現代ポートフォリオ理論の限界

相関係数が固定されるという仮定
平常時は分散効果が働いても、ストレス局面では相関が一斉に高まり、理論上の分散が機能しにくくなる。
期待リターンの推定誤差の影響
平均リターンの小さな見積もり誤差が、最適ポートフォリオの配分を大きく歪める構造を持つ。
静的モデルであるという制約
一度最適化された配分は、市場環境や投資家の状況変化を自動的には反映しない。
確率分布の前提（正規分布への依存）
現実では極端な値動き（テールリスク）が頻発するにもかかわらず、理論上は過小評価している。

※以上の論説に対し、専門家は反論があるだろうが、あくまでわかりやすさを優先した大まかな解説ということを理解していただきたい。

実際の現場の事情を知る

素人は高いときに買って安いときに売る

RBは、個人投資家の直感とは必ずしも一致しない現代ポートフォリオ理論が、なぜ資産運用会社の実務で標準的な手法として使われ続けているのか不思議に思っていた。

だが運用の現場に目を向けると、その理由は単なる理論の美しさではなく、①顧客心理、②事業としての持続性、③規制環境、④評価制度という、現実的な複数の制約が重なっていることに気づいた。

まず、最大の要因は①顧客心理だ。リーマン・ショックやコロナショックのような危機が起きると、顧客は理屈ではなく感情で動く。資産が短期間で大きく減れば、ファンドマネージャーがいくら「長期で見れば回復する」と説明してもほとんど聞き入れてもらえない。不安に駆られた顧客は、あろうことか高いときに買って安いときに売ることになる「全額を引き出す」というパニック行動をとる。運用会社にとって、この資金流出は単なる数字の減少ではなく、ビジネスそのものの存続に関わる問題だ。

次に②事業としての持続性について。多くの資産運用会社は、運用成績そのものよりも、運用資産残高（AUM）に比例した手数料で収益を得ている。資産が市場の変動で大きく上下すれば、顧客が動揺し、残高が減り、収益も不安定になる。したがって、運用会社にとって重要なのは、リターンの水準だけでなく、そのリターンがどれだけ安定して積み上がるかなのである。

さらに③規制環境の問題がある。年金基金や保険会社、大学基金のような機関投資家を顧客に持つ運用会社は、単に「長期では儲かるはずだ」という漠然とした説明では済まされない。どの程度のリスクを取り、どのような根拠でその配分を決めたのかを、第三者に対して論理的かつ定量的に説明する義務を負っている。

この点で、現代ポートフォリオ理論は極めて都合がよい。期待リターン、分散、相関という指標を用いれば、ポートフォリオの設計思想を客観的な数値として示すことができる。つまり運用は個人の勘によってではなく、エビデンスに基づいていると証明できる。

④評価制度もこの理論を後押ししている。運用担当者は、単に儲けたかどうかだけで評価されるわけではない。ベンチマークに対して、どれだけのリスクを取って、どれだけのリターンを上げたか、すなわちリスク調整後リターンで測られることが多い。シャープレシオのような指標はその代表例だ。

こうして見ると、現代ポートフォリオ理論は「最も儲かる方法」を説く理論というよりも、「最も説明可能で、最も持続可能な運用の枠組み」を提供する理論だと言える。

RBはこのとき、ようやく理解した。資産運用会社が設計しているのは、リターンそのものではなく、顧客が市場という荒波の中でも降りずにいられる航なのだと。

それゆえ、運用の現場で重要視されるのは、リターンの高さだけではない。どの程度のブレを伴いながら、そのリターンに到達するのか。現代ポートフォリオ理論は、その関係を制度とビジネスの両面から支える実務的な方法なのである。

年利5%の運用益なら無理なく目指せる

RBがMBAで辿り着いた結論

奇しくもRBがMBAで学んでいたのは2008年のリーマン・ショックが起きた後だった。2009年〜2011年にかけて大学院に在籍する中で、資産運用会社の運用成績は悲惨な状況となり「ここまで損をするならはじめから運用しないほうが正解なのではないか？」という疑念さえ抱くようになった。

この点は強い興味があったため論文を中心に調べたところ、歴史的には暴落が起きようとも長い目で見れば運用したほうがお金は増えるというものだった。そして自分の中で出た結論は、日本株なら年利5%、米国株なら年利7%は無理なく目指せるというものだった。

この数字は、RBがあまり好きになれなかった現代ポートフォリオ理論で目指してもいいし、あるいは個人的に気に入った銘柄の組み合わせだけで目指してもいい。これがMBAにおける投資分野で学んだことの集大成だった。

投資は運用額が多ければ多いほど有利

ところがシミュレーションしてみると、この日本株の5%という数値は低すぎるように思えた。当時、大学院生として平均的な暮らしをしていたRBは銀行口座にある貯金は数十万円。これを5%で運用して一体何の意味があるというのか。

仮にアルバイトで100万円を貯めて無理なく運用したとして、得られるものは年間5万円。社会人になってから1,000万円を貯めたら年間50万円。これでもかなり少ない。労働したほうがよっぽど早いではないか。1億円なら年間500万円。ここまでくるとようやく意味のある数字になってきた。年間500万円あればもう働かなくても生きていける。しかし、そもそも1億円の運用資産を貯めること自体が非現実的ではないか……。

シミュレーションを続けよう。10億円なら5,000万円。この領域に達すると年利5%が驚くほどの結果を生み出すまでになる。では100億円なら5億円。この規模は資産運用会社のように顧客からお金を預かって運用するビジネスモデルの話だろう。

とにかく運用額の大きさが大事なのだということを理解した。同じ5%の運用成績を出そうとも、はじめの運用額によって稼ぎが変わるのだ。